如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；
（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．
（3）当kx+b＞时，请写出自变量x的取值范围．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；
（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．
（3）当kx+b＞时，请写出自变量x的取值范围．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）把A的坐标代入y=
求出m，即可得出反比例函数的表达式，把C的坐标代入y=
求出C的坐标，把A、C的坐标代入y=kx+b得出方程组，求出k、b，即可求出一次函数的表达式；
（2）把x=0代入y=x﹣3求出OB，分别求出△AOB和△BOC的面积，相加即可；
（3）根据A、C的坐标和图象得出即可．
【解答】解：（1）把A﹙﹣2，﹣5﹚代入y=得：m=10，
即反比例函数的表达式为y=，
把C﹙5，n﹚代入y=得：n=2，
即C（5，2），
把A、C的坐标代入y=kx+b得：
，
解得：k=1，b=﹣3，
所以一次函数的表达式为y=x﹣3；
（2）把x=0代入y=x﹣3得：y=﹣3，
即OB=3，
∵C（5，2），A﹙﹣2，﹣5﹚，
∴△AOC的面积为
×3×|﹣2|+×3×5=10.5；
（3）由图象可知：当kx+b＞
时，自变量x的取值范围是﹣2＜x＜0或x＞5．