已知函数
的图像过点P(一1，2)，且在P点处的切线恰好与直线
垂直．
(1)求
的函数关系式；
(2)若在区间[
]上单调递增，求实数
的取值范围．
已知函数的图像过点P(一1，2)，且在P点处的切线恰好与直线垂直．
(1)求的函数关系式；
(2)若在区间[]上单调递增，求实数的取值范围．
解：(1)∵
，
∴由题设有
，∴
．
故
．
(2)令
，得
<2或>0，
∴
在区间(一∞，2]和[0，+∞)上均为增函数
于是有[m，m+1]
( 一∞，一2]或[m，m+1](0，+∞)
∴m+1≤-2或m≥0
即m∈(一∞，一3]∪[0，+∞)．