首页 / 已知棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点.

已知棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点.

已知棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点.

求证：四边形MNA′C′是梯形.

答案

解析：

欲证MNA′C′为梯形，只须证MN∥A′C′,且MN≠A′C′即可.

证明：

如图，连结AC，

∵M、N为CD、AD的中点，

∴MNAC.

由正方体性质可知ACA′C′,∴MNA′C′,

∴四边形MNA′C′是梯形.

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