=a,
=b,
=c,|a|=2,(1)求证：a⊥(b-c);
(2)解关于x的不等式|xa+b+c|＞1.
=a,=b,=c,|a|=2,(1)求证：a⊥(b-c);
(2)解关于x的不等式|xa+b+c|＞1.
(1)证明：∵△ABC为等边三角形，且=a,=b,=c,|a|=2,
∴|a|=|b|=|c|=2,且a、b、c两两夹角均为120°.
故a·(b-c)=a·b-a·c=|a||b|cos120°-|a||c|cos120°=0.
∴a⊥(b-c).
(2)解：原不等式可化为|xa+b+c|2＞1,
即a2x2+b2+c2+2(a·b+a·c)x+2b·c＞1,
即4x2-8x+3＞0.
解得x＜
或x＞
.
∴原不等式的解集为{x|x＜
或x＞
}.