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已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地

已知万有引力常量G,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期T1,地球的自转周期T2,地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量M的方法:

同步卫星绕地心做圆周运动,由G=m()2h，得M=.

(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如不正确,请给出正确的解法和结果.

(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果.

答案

解析：(1)上面结果是错误的，地球的半径R在计算过程中不能忽略.

正确的解法和结果:

G=m()2(R+h)

得M=.

(2)方法一:对月球绕地球做圆周运动,由

=m()2r，得M=.

方法二:在地面附近重力近似等于万有引力,由

G=mg，得M=.

 


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