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冬季有一种雪上府式冰橇滑溜运动,运动员从起跑线推着冰橇加速一段相同距离,再跳上冰橇自由滑行,滑行距离最远者获胜,运动过程可简化为如图17所示的模型,某一质量m20 kg的冰橇静止在水平雪面上的A处,现质量M60 kg的运动员,用与水平方向成α37°角的恒力F200 N斜向下推动冰橇,使其沿AP方向一起做直线运动,当冰橇到达P点时运动员迅速跳上冰橇与冰橇一起运动(运动员跳上冰橇瞬间,运动员和冰橇的速度不变)。已知AP距离为x12 m,冰橇与雪面间的动摩擦因数为0.2, 不计冰橇长度和空气阻力。(g10 m/s2cos 37°0.8)求:

(1)冰橇从AP的运动时间;

(2)冰橇从P点开始还能滑行的距离。

         17

答案

解析:(1)对冰橇受力分析如图甲所示,冰橇做匀加速直线运动阶段:

Fcos αμ(mgFsin α)ma1

代入数据得:a14.8 m/s2

xa1t12

t1 s

 (2)对冰橇和人受力分析如图乙所示,冰橇加速运动结束时:vPa1t1 m/s

减速阶段:μ(Mm)g(Mm)a2

代入数据得a22 m/s2

则冰橇继续滑行距离为x28.8 m

答案:(1) s (2)28.8 m

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