（本小题满分14分）
已知四面体
中，
,平面
平面
,
分别
为棱
和
的中点．
⑴求证：
平面；
⑵求证：
；
⑶若△
内的点
满足
平面，设
点构成集合
,试描述点集的位置．（不必说明理由）
（本小题满分14分）
已知四面体中，,平面平面,分别
为棱和的中点．
⑴求证：平面；
⑵求证：；
⑶若△内的点满足平面，设
点构成集合,试描述点集的位置．（不必说明理由）
⑴∵在
中，
，
为
的中点，∴
.…………………………（1分）
又∵平面
平面
，
平面
，
平面
平面
，∴
平面.…………………………………（5分）
⑵∵
，为的中点，
∴
.…………………………（6分）
由⑴，又
，
，
平面
，∴
平面.…………（9分）
又
平面，∴
，即
. …………………………（10分）
⑶取
、
的中点
、
，所有的点
构成的集合
即为的中位线
.………………………………………………………………………………（14分）