如图，湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，在小道上测得如下数据：AB=60米，∠PAB=45°，∠PBA=30°．请求出小桥PD的长．
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如图，湖中有一小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，在小道上测得如下数据：AB=60米，∠PAB=45°，∠PBA=30°．请求出小桥PD的长．
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解：设PD＝x米，
∵PD⊥AB，∴∠ADP＝∠BDP＝90°．
在Rt△PAD中，tan∠PAD＝
，
∴AD＝
＝x．
在Rt△PBD中，tan∠PBD＝
，
∴DB＝
=
＝
．
又∵AB＝60米，
∴
解得：
即PD
米．
答：小桥PD的长度约为
米．