（本题12分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别为6，4，2。现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（2）记
为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布列及数学期望。
（本题12分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别为6，4，2。现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。（1）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（2）记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布列及数学期望。
解: 记第
名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件
.由题意知
相互独立，
相互独立，
相互独立，
（
,且
互不相同）相互独立，
且
----------（2分）
（1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率 
----------（6分）（2）记第名工人选择的项目属于基础工程或产业建设工程分别为事件
,.
相互独立，且
(
)= (
)+(
)=
+
=
，所以
,即
，
--------(10分)
故
的分布列是
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |
|
|
|
|
-------------(12分)
