,cos2α=-
,α、β均为钝角,求sin(α-β). 
,cos2α=-,α、β均为钝角,求sin(α-β). 解析
:∵α、β∈(90°,180°),∴α+β,2α∈(180°,360°).∵cos(α+β)=-＜0,cos2α=-＜0.∴α+β,2α∈(180°,270°).∴sin(α+β)=
,sin2α=
.
∴sin(α-β)=sin［2α-(α+β)］=sin2αcos(α+β)-cos2α·sin(α+β)
=(-
)×(-
)-(-
)(
)=
.
答案
:
.