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如图四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，E

如图四棱锥Ｐ－ＡＢＣＤ，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，E是PC的中点，且PA=AB=PB．

（1） 求证：PA∥平面BDE ；

（2） 求EO与AB所成的角                                                                                                                                                                                                                                                                                                  

答案

（1）连接OE 易证OE∥AP

                   OE∈ 平面BDE

                   AP ∉平面BDE

                   得PA∥平面BDE

         （2）作BC的中点M并且连接OM   

               得 AB∥OM

               易证△OME为等边三角形

               则异面直线所成角为60°

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