已知二次函数y=ax2+bx+2,它的图像经过点(1,2).【小题1】如果用

已知二次函数y=ax2+bx+2,它的图像经过点(1,2).
【小题1】如果用含a的代数式表示b,那么b=     
【小题2】如图所示,如果该图像与x轴的一个交点为(-1,0).
① 求二次函数的表达式,并写出图像的顶点坐标;
②在平面直角坐标系中,如果点P到x轴与y轴的距离相等,则称点P为等距点.求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标.
【小题3】当a取a1,a2时,二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M(m,0),点N(n,0).如果点N在点M的右边,且点M和点N都在点(1,0)的右边.试比较a1和a2的大小.

答案


【小题1】顶点坐标为(
【小题2】P1)  P2)  P3) P4
【小题3】解析:
解:(1) ···························· 1分
(2)①∵二次函数经过点(1,2)和(-1,0)
可得  解得 
····························· 2分
顶点坐标为()···························· 3分
② 该函数图像上等距点的坐标即为此函数与函数和函数的交点坐标   
解得P1)  P2) 
P3) P4)················· 7分
(3)   ∵二次函数与x轴正半轴交与点(m,0)且
  即
同理   

 故

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