已知二次函数y=ax2+bx+2,它的图像经过点(1,2).【小题1】如果用
已知二次函数y=ax
2+bx+2,它的图像经过点(1,2).
【小题1】如果用含a的代数式表示b,那么b=
;
【小题2】如图所示,如果该图像与x轴的一个交点为(-1,0).
① 求二次函数的表达式,并写出图像的顶点坐标;
②在平面直角坐标系中,如果点P到x轴与y轴的距离相等,则称点P为等距点.求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标.
【小题3】当a取a
1,a
2时,二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M(m,0),点N(n,0).如果点N在点M的右边,且点M和点N都在点(1,0)的右边.试比较a
1和a
2的大小.
【小题1】

顶点坐标为(

,

)
【小题2】P
1(

) P
2(

) P
3(

) P
4(

)
【小题3】

解析:
解:(1)

···························· 1分
(2)①∵二次函数

经过点(1,2)和(-1,0)
可得

解得
即

····························· 2分
顶点坐标为(

,

)···························· 3分
② 该函数图像上等距点的坐标即为此函数与函数

和函数

的交点坐标

解得P
1(

) P
2(

)
P
3(

) P
4(

)················· 7分
(3) ∵二次函数与x轴正半轴交与点(m,0)且

∴

即

同理

故

∵

故

∴