已知复数z=x+yi(x，y∈R)在复平面上对应的点为M.
(1)若集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求复数z为纯虚数的概率；
(2)若x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组
所表示的平面区域内的概率.
已知复数z=x+yi(x，y∈R)在复平面上对应的点为M.
(1)若集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个数作为y，求复数z为纯虚数的概率；
(2)若x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组所表示的平面区域内的概率.
(1)记“复数z为纯虚数”为事件A.
因为组成复数z的所有情况共有12个：-4，-4+i，-4+2i，-3，-3+i，-3+2i，-2，-2+i，-2+2i，0，i，2i，且每种情况出现的可能性相等，属于古典概型，其中事件A包含的基本事件共2个：i，2i，所以P(A)=
=
.
(2)依条件可知点M均匀地分布在平面区域
内，属于几何概型，该平面区域的图形为图中矩形OABC，面积S=3×4=12.
而所求事件构成的平面区域为
，其图形为图中的△OAD(阴影部分)，且S△OAD=
×3×
=
.
所以所求概率P=
=
=
.
