（本小题满分10分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6.
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若抛物线C与直线
相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.
（本小题满分10分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点P（4，m）到焦点的距离为6.
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若抛物线C与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.
解：（Ⅰ）由题意设抛物线方程为
，其准线方程为
， （2分）
∵P（4，m）到焦点的距离等于A到其准线的距离,
∴抛物线C的方程为
（2分）
（Ⅱ）由
消去
，得 
（2分）
∵直线
与抛物线相交于不同两点A、B，则有
，解得
, （2分）
又
，解得 
（舍去）
∴所求k的值为2 （2分）