（本小题满分14分）
某长方体截去一个三棱锥后，形成的几何体的平面展开图的一部分如图（1—1）所示。
（I）请在图（1—2）上补画出该几何体的直观图，并求出被截去的三棱锥的体积；
（II）在该几何体的直观图中连结CD′，求证：CD′⊥AF；
|
（本小题满分14分）
某长方体截去一个三棱锥后，形成的几何体的平面展开图的一部分如图（1—1）所示。
（I）请在图（1—2）上补画出该几何体的直观图，并求出被截去的三棱锥的体积；
（II）在该几何体的直观图中连结CD′，求证：CD′⊥AF；
|
|
………………3分
被截去的三棱锥的底面是直角边长为1的等腰直角三角形，高为2，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
其体积
………………5分
（II）证明：如图，分别以DA、DC、DD′为x、y、z轴建立空间直角坐标系，
………………7分
|
（III）设
…………11分
易知平面ABCD的一个法向量为
………………12分
………………13分
即平面AFG与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值等于
………………14分
