以
间的整数
为分子，以
为分母组成分数集合
，其所有元素和为
；以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于集合的分数集合
，其所有元素和为
；……，依次类推以
间的整数为分子，以
为分母组成不属于
的分数集合
，其所有元素和为
；则
=________.
以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则=________.
【解析】
试题分析：依题意可得
.因为以为分母组成属于集合的元素为
即
.所有这些元素的和为
.所以
.即
同理
.…. 
.所以可得=.
考点：1.数列的求和.2.估算的思想.3.分类讨论的数学思想.