如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为
。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度
开始运动，当其速度达到
后，便以此速度作匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）( )
A.与之间一定满足关系
B.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为
C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
D．黑色痕迹的长度为 
如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度开始运动，当其速度达到后，便以此速度作匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）( )
A.与之间一定满足关系
B.煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为
C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
D．黑色痕迹的长度为
【知识点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．A2 C2
【答案解析】AC解析： A、要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．即
a＞μg，则μ＜
．故A正确．B、根据牛顿第二定律得，煤块的加速度a=μg，则煤块从开始运动到相对于传送带静止所需的时间t=
．此时煤块的位移x1＝
，此时传送带的位移x2＝
，煤块相对于传送带的位移等于黑色痕迹的长度，则△x＝x2−x1＝
．故C正确，B、D错误．故选：AC．
【思路点拨】要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．当煤块的速度达到v时，求出煤块相对传送带静止所需的时间和位移，以及传送带的位移，两者位移之差为黑色痕迹的长度．解决本题的关键知道要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．黑色痕迹的长度等于传送带的位移和煤块的位移之差．