＝a·(a+b).(1)求函数
的最大值与最小正周期；
(2)求使不等式f(x)≥
成立的x的取值集合.
＝a·(a+b).(1)求函数的最大值与最小正周期；
(2)求使不等式f(x)≥成立的x的取值集合.
解：
(1)∵＝a·(a+b)＝a·a＋a·b＝sin2x＋cos2x＋sinxcosx＋cos2x＝1＋sin2x＋ (cos2x＋1)＝
＋
sin(2x+
),
∴
的最大值为
＋
，最小正周期是
＝π.
(2)要使
≥
成立，当且仅当
＋
sin(2x+
)≥
，
即
sin(2x+
)≥0
2kπ≤2x+
≤2kπ+π
kπ－
≤x≤kπ+
，k∈Z
即
≥
成立的x的取值集合是｛x|kπ－
≤x≤kπ+
，k∈Z
方法归纳
对于以三角函数为载体的问题，在遵循向量运算规则的前提下，要考虑三角函数的公式特点来解题.