已知点C为线段AB上一点,P为直线AB外一点,PC是∠APB角的平分线,I为

已知点C为线段AB上一点,P为直线AB外一点,PCAPB角的平分线,IPC上一点,满足=+λ+)(λ0),,则的值为(  )

A2       B3       C4       D5

 

答案

B【考点】平面向量数量积的运算.

【分析】利用角平分线的性质、三角形内切圆的性质、向量的运算性质即可得出.

【解答】解:PCAPB角的平分线,

又满足=+λ+)(λ0),即=λ

所以IBAP的角平分线上,由此得IABP的内心,过IIHABHI为圆心,IH为半径,作PAB的内切圆,如图,分别切PAPBEF

 ====3

在直角三角形BIH中,cosIBH=

所以=cosIBH==3

故选:B

 

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