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设椭圆方程为=1(a>b>0),短轴的一个顶点B与两焦点F1、F2组成的三角

设椭圆方程为=1(a>b>0),短轴的一个顶点B与两焦点F1、F2组成的三角形的周长为4+2,且∠F1BF2=,求椭圆方程.

答案

椭圆方程为+y2=1


解析:

由题意知

∴b2=a2-c2=1.

∴椭圆方程为+y2=1.

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