（08年咸阳市二模理）
（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数f(x)＝x2－3ξx＋1在区间[2，＋∞
上单调递增”为事件A，求事件A的概率.
（08年咸阳市二模理）
（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望；
（Ⅱ）记“函数f(x)＝x2－3ξx＋1在区间[2，＋∞上单调递增”为事件A，求事件A的概率.
解析：（I）分别记“客人游览甲景点”，“客人游览乙景点”，“客人游览丙景点”
为事件A1，A2，A3. 由已知A1，A2，A3相互独立，P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，P（A3）=0.6.
客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3. 相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为3，2，1，0，所以
的可能取值为1，3.
P（=3）=P（A1・A2・A3）+ P（
）
= P（A1）P（A2）P（A3）+P（
）
=2×0.4×0.5×0.6=0.24，
P（=1）=1－0.24=0.76.
所以的分布列为
| 1 | 3 |
P | 0.76 | 0.24 |
E=1×0.76+3×0.24=1.48.
（Ⅱ）解法一 因为
所以函数
上单调递增，
要使
上单调递增，当且仅当
从而
解法二：的可能取值为1，3.
当=1时，函数
上单调递增，
当=3时，函数
上不单调递增，
所以