【解】（1
）设椭圆E的焦距为2c（c>0），
因为直线
的倾斜角的正弦值为
，所以
，
于是
，即
，所以椭圆E的离心率
…………4分
（2）由
可设
，
，则
，
于是的方程为：
，
故
的中点
到的距离
， …………………………6分
又以为直径的圆的半径
，即有
，
所以直线与圆
相切． …………………………8分
（3）由圆的面积为
知圆半径为1，从而
， …………………………10分
设的中点
关于直线：
的对称点为
，
则
…………………………12分
解得
．
所以，圆的方程为
． …………………………14分