.某班甲、乙两名学同参加100米达标训练,在相同条件下两人10次训练

.某班甲、乙两名学同参加100达标训练,在相同条件下两人10次训练的成绩(单位:秒)如下:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11.6

12.2

13.2

13.9

14.0

11.5

13.1

14.5

11.7

14.3

12.3

13.3

14.3

11.7

12.0

12.8

13.2

13.8

14.1

12.5

 (1)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率.

(2)后来经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5,14.5 ]之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率.

答案

解 (1)设事件A为:甲的成绩低于12.8,事件B为:乙的成绩低于12.8

则甲、乙两人成绩至少有一个低于12.8秒的概率为

P1P()()1×.              ………………5

(2)设甲同学的成绩为x,乙同学的成绩为y

|xy|<0.8  得-0.8x<y<0.8x.                         

如图阴影部分面积即为3×32.2×2.24.16      ………………9

P(|xy|<0.8)P(0.8x<y<0.8x).…………12 

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