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如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分

如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P—DCE的外接球的体积为(    )

A.               B.             C.             D.

答案

解析:根据题意折叠后的三棱锥P—DCE为正四面体,且棱长为1,以此正四面体来构造立方体,则此立方体的棱长为,故立方体的体对角线的长为,且立方体的外接球也为此正四面体的外接球,∴外接球的半径为,

∴V球=,选C.

答案:C

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