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如图所示,一平板小车放在光滑水平面上,今有质量均为m的物体A和B分别以2v0和v0的初速度沿同一直线从小车两端同时相向水平滑上小车,两物体和小车的动摩擦因均为μ,小车的质量也为m。
   (1)两物体不相碰,最后相对于小车静止,此时小车速度多大?此过程中摩擦力产生的内能Q为多少?
   (2)为了使两物体不相碰,小车的长度至少为多少?
   (3)由开始滑上小车,到两物体都刚相对静止在车上时,物体B通过的位移为多大?

答案

解:(1)从开始运动到三者相对静止,系统动量守恒,以向右为正。 对系统由功能关系有 代入,有(2)由(1)(3)开始阶段小车所受的力中水平方向的力FA、FB,等大以向,故小车静止,某时刻先有vB=0,此时v=0,此阶段B向左运动的位移为sB,对B由动能定理有:此后A继续向右运动,车和B保持相对静止一起向右运动,直到相对静止,车和B向右的位移为s2,对车和B由动能定理: 由前面 ∴B的位移大小为s=s1-s2=

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