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如图所示,一平板小车放在光滑水平面上,今有质量均为m的物体A和B
如图所示,一平板小车放在光滑水平面上,今有质量均为m的物体A和B
如图所示,一平板小车放在光滑水平面上,今有质量均为m的物体A和B分别以2v
0
和v
0
的初速度沿同一直线从小车两端同时相向水平滑上小车,两物体和小车的动摩擦因均为μ,小车的质量也为m。
(1)两物体不相碰,最后相对于小车静止,此时小车速度多大?此过程中摩擦力产生的内能Q为多少?
(2)为了使两物体不相碰,小车的长度至少为多少?
(3)由开始滑上小车,到两物体都刚相对静止在车上时,物体B通过的位移为多大?
答案
解:(1)从开始运动到三者相对静止,系统动量守恒,以向右为正。
对系统由功能关系有
将
代入,有
(2)由(1)
而
∴
(3)开始阶段小车所受的力中水平方向的力F
A
、F
B
,等大以向,故小车静止,某时刻先有v
B
=0,此时v=0,此阶段B向左运动的位移为s
B
,对B由动能定理有:
此后A继续向右运动,车和B保持相对静止一起向右运动,直到相对静止,车和B向右的位移为s
2
,对车和B由动能定理:
由前面
∴B的位移大小为s=s
1
-s
2
=
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