思路分析：设经过t小时后，缉私船能最快追上走私船，即在图中的D处恰好两船相遇，CD方向即是缉私船的追截方向，利用正、余弦定理根据条件解三角形.
解：设缉私船追上走私船所需的时间为t小时，则CD=10
t，BD=10t.
在△ABC中，∵AB=
-1，AC=2，∠BAC=45°+75°=120°，
由余弦定理，得BC=
=
.
由正弦定理，得sin∠ABC=
=
.
∴∠ABC=45°，易知CB方向与正北方向垂直，则∠CBD=90°+30°=120°.
在△BCD中，由正弦定理，得sin∠BCD=
=
=
.
∴∠BCD=30°，∠BDC=30°.
∴BD=BC=
.
∴10t=6，即t=
.
∴缉私船沿北偏东60°方向能最快追上走私船，需要
小时.