如图①，在四边形
中，
，
，
，垂足分别为
，
，
，点
分别为
的中点，连接
.
(1)如图②，当
，
，
时，求
的值；
(2)若
，，则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程；
(3)连接
，试证明
与
全等；
(4)在(3)的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出.
如图①，在四边形中，，，，垂足分别为，，，点分别为的中点，连接.
(1)如图②，当，，时，求的值；
(2)若，，则可求出图中哪些线段的长？写出解答过程；
(3)连接，试证明与全等；
(4)在(3)的条件下，图中还有哪些其它的全等三角形？请直接写出.
解：(1)∵分别是的中点，
∴
，
.
∴四边形
是平行四边形.
又∵
.
∴平行四边形是矩形.
又∵，∴
，即
.
∴矩形为正方形.
∴
.
∵
，
，
∴
，
∵
，
∴
(AAS)
∴
，
.
∵，.
∴
.
(2)可求线段
的长.
由(1)知，四边形为矩形，
，
，
∵，即
，∴
.
∵，
，
∴
.
∴
.
∵，∴
∴
.
(3)∵，.
∴
与
都是直角三角形.
∵
分别是
中点.
∴
，
.
∴
，
.
∵，∴
.
∴
，
.
∴
.
∵
，
.
∴
(SAS).
(4)
.