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如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=1.57T。小球1带正电,其电量与质量之比=4C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电,静止放置于固定和水平悬空支架上。小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰,碰后经0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内。(取g=9.8m/s2)问:
(1)电场强度E的大小是多少?
(2)两小球的质量之比是多少?

答案

解:(1)小球1所受的重力与电场力始终平衡  mg1=q1E  ①    E=2.5N/C ②(2)相碰后小球1做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:q1v1B ③半径为R1 ④周期为T=1s     ⑤∵两球运动时间t=0.75s=T∴小球1只能逆时针经周期时与小球2再次相碰 ⑥第一次相碰后小球2作平抛运动 hR1 ⑦    LR1v2t ⑧两小球第一次碰撞前后动量守恒,以水平向右为正方向m1v0m1v1+m2v2 ⑨由⑦、⑧式得 v2=3.75m/s由④式得   v1=17.66m/s
∴两小球质量之比 =11  

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