已知一圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5)，且圆心C在直线l：x－2y－3＝0上，
(1)求此圆的标准方程；
(2)判断点M1(0,1)，M2(2，－5)与该圆的位置关系．
已知一圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5)，且圆心C在直线l：x－2y－3＝0上，
(1)求此圆的标准方程；
(2)判断点M1(0,1)，M2(2，－5)与该圆的位置关系．
解：(1)如图，因为点A(2，－3)，B(－2，－5)，所以线段AB的中点D的坐标为(0，－4)．
又kAB＝
＝
，所以线段AB的垂直平分线的方程是y＝－2x－4.
联立方程组
解得
所以圆心坐标为C(－1，－2)，半径
r＝|CA|
＝
＝
. 所以此圆的标准方程是(x＋1)2＋(y＋2)2＝10.
(2)将点M1(0,1)，M2(2，－5)分别代入(x＋1)2＋(y＋2)2中，得值分别为10,18，
故点M1(0,1)在圆上，点M2(2，－5)在圆外．