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已知F₁、F₂是椭圆=1(a＞b＞0)的两个焦点，过F₂作椭圆的弦AB，若△AF₁B的周长为16，椭圆的离心率为e=,求此椭圆方程.

答案

解析：

由题意可得

a=4,c=2,∴b²=16-12=4.

所求椭圆方程为=1.

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若，化简：___.

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