（12分）如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧
的中点，圆心角∠MON=60°，在
上有一动点P，且点P到弦MN所在直线的距离
。
1.（1）求弦MN的长；
2.（2）试求阴影部分面积
与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3.（3）试分析比较，当自变量为何值时，阴影部分面积与
的大小关系。
（12分）如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧的中点，圆心角∠MON=60°，在上有一动点P，且点P到弦MN所在直线的距离。
1.（1）求弦MN的长；
2.（2）试求阴影部分面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3.（3）试分析比较，当自变量为何值时，阴影部分面积与的大小关系。
1.解：（1）∵OM=ON，∠MON=60° ∴△MON是等边三角形
∴OM=ON=2 ………………………… 3分
2.（2）作OH⊥MN于H点， ∴NH=
MN=1
在Rt△OHN中，OH2 = ON2 – NH2 OH=
…………………………6分
∴
即：
……………………………9分
3.（3）令
，即
∴
当时，；
当
时，
当
≤
，∴
…………………………12分
解析:略