如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．
（1）求∠BAD的度数；
（2）如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．
（1）求∠BAD的度数；
（2）如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
【解答】解：（1）∵∠CAD＝30°，∠CAB＝60°，
∴∠BAD＝60°﹣30°＝30°．
（2）过A作AC⊥BD于点C，则AC的长是A到BD的最短距离．
∵∠ABD＝90°﹣60°＝30°．
∴∠ABD＝∠BAD．
∴BD＝AD＝12海里．
∵Rt△ACD中，∠CAD＝30°，
∴AC＝AD•cos∠CAD＝
≈10.392＞8，
即渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险．
【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣方向角，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．