设函数
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，
为整数，且当
时，
，求k的最大值.
设函数
（Ⅰ）求的单调区间；
（Ⅱ）若，为整数，且当时，，求k的最大值.
解：（I）的定义域为
，
①若
，则
，所以在单调递增.
②若
，则当
时，
；
当
时，，
所以，在
单调递减，在
单调递增.
（II）由于
，所以
故当
时，
等价于
①… 令
，则
分）
由（I）知，函数
在（0，+
）单调递增. 而
，
所以
在
存在唯一的零点. 故
在存在唯一的零点. 设此零点为
，则
当
时，
：当
时，
所以
在的最小值为
又由
，
，可得
，
所以
由于①式等价于
，故整数k的最大值为2.