已知函数
，
，
。
（Ⅰ）当
时，若
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对
：当是整数时，存在
，使得
是的最大值，
是
的最小值.
已知函数，，。
（Ⅰ）当时，若在上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在，使得是的最大值，是的最小值.
（Ⅰ）
时，
，则在
上单调递减，不符题意。
时，要使在上单调递增，必须满足
，∴
。
综上，。
（Ⅱ）若，
，则无最大值，故，
∴为二次函数，
要使有最大值，必须满足
，即
且
，
此时，
时，有最大值。
又取最小值时，
，依题意，有
，
则
，
∵且，∴
，得
，
此时
或
。
∴满足条件的实数对是
。