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方程sinx=的根的个数为______________.
方程sinx=的根的个数为______________.
方程sinx=
的根的个数为______________.
答案
解析:
这是一个超越方程,无法直接求解,考虑数形结合思想,转化为函数y=
与函数y=sinx的图象交点个数,借助图形直观求解.
当x≥4π时,
≥
>1≥sinx;当0<x<4π时,sin
=1>
=
,从而x>0时,有3个交点,由对称性x<0时,也有3个交点,加上原点,一共有7个交点.
答案:
7
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