方程sinx=的根的个数为______________.

答案

解析：

这是一个超越方程，无法直接求解，考虑数形结合思想，转化为函数y=与函数y=sinx的图象交点个数，借助图形直观求解.

当x≥4π时，≥＞1≥sinx;当0＜x＜4π时，sin=1＞=，从而x＞0时，有3个交点，由对称性x＜0时，也有3个交点，加上原点，一共有7个交点.

答案：

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