如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝
（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝
OC，且△ACD的面积是6，连接BC．
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面积．
如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．
（1）求m，k，n的值；
（2）求△ABC的面积．
【解答】解：（1）∵点A的坐标为（m，2），AC平行于x轴，
∴OC＝2，AC⊥y轴，
∵OD＝
OC，
∴OD＝1，
∴CD＝3，
∵△ACD的面积为6，
∴CD•AC＝6，
∴AC＝4，即m＝4，
则点A的坐标为（4，2），将其代入y＝
可得k＝8，
∵点B（2，n）在y＝
的图象上，
∴n＝4；
（2）如图，过点B作BE⊥AC于点E，则BE＝2，
∴S△ABC＝
AC•BE＝×4×2＝4，
即△ABC的面积为4．
【点评】本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题，根据三角形的面积求得点A的坐标及待定系数法求函数解析式是解题的关键．