（14分）已知函数 
（a>0）
（1）判断并证明y＝
在x∈（0，＋∞）上的单调性；
（2）若存在
，使
，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求
的值，并求出不动点；
（3）设
＝
，若y＝在（0，＋∞）上有三个零点 , 求的取值范围．
（14分）已知函数 （a>0）
（1）判断并证明y＝在x∈（0，＋∞）上的单调性；
（2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值，并求出不动点；
（3）设＝，若y＝在（0，＋∞）上有三个零点 , 求的取值范围．
（14分）解：（1）
任取
、
∈（0，＋∞）设>
∵>>0
∴－>0，>0
∴
，函数y＝
在x∈（0，＋∞）上单调递增。
（2）解：令
,则
，
令△＝0得
（负值舍去）
将代入得
＝1
（3）∵
＝
，
∴ 
令
得x＝1或x＝3
| X | (0,1) | 1 | (1,3) | 3 | (3,+∞) |
|
| + | 0 | - | 0 | + |
| G(x) | ↑ |
| ↓ | －a | ↑ |
若y＝在（0，＋∞）上有三个零点，则
∴ 
∴ 
的取值范围是
