A.重心就是物体上最重的一点
B.任何形状规则的物体，它的重心一定在几何中心
C.重心是物体所受重力的作用点，所以重心总在物体上，不可能在物体外
D.悬挂在细线下的薄木板处于平衡状态，则物体的重心一定在沿细线方向的竖直线上
A.重心就是物体上最重的一点
B.任何形状规则的物体，它的重心一定在几何中心
C.重心是物体所受重力的作用点，所以重心总在物体上，不可能在物体外
D.悬挂在细线下的薄木板处于平衡状态，则物体的重心一定在沿细线方向的竖直线上
解析：影响物体重心的因素有两个：物体的质量和几何形状.形状规则、质量分布均匀的物体的重心在几何中心；对于质量分布不均匀的物体即使形状规则，其重心也不一定在几何中心，故B说法错误.重心可能在物体上也可能不在物体上，如形状规则质量分布均匀的球体其重心在球心，是在物体上，但形状规则且质量分布均匀的圆环，其重心在环中心，不在物体上，故C说法错误.物体的重心是各部分重力的等效作用点，物体上并不存在一个最重的点，故A说法错误.D中所述为悬挂法测定物体（薄板）重心的理论依据，因此这种说法是正确的.
答案：D