首页 / （12分）如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将,

（12分）如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将,

（12分）如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将,分别沿折起，使两点重合于.

（1） 求证:；

（2） 求二面角的正切值.

答案

解析：（1）证明：∵,…………2分

∴,…………3分

∴,而

∴…………5分

（2）解：取的中点，连，,如图

∵∴∴…………7分

又由（1）知，

∴,

∴为二面角的平面角………9分

在中，,

∴,∴…………10分

又

在中，

即二面角的正切值为.…………12分

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