（12分）如图，在边长为
的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将
,
分别沿
折起，使
两点重合于
.
（1） 求证:
；
（2） 求二面角
的正切值.
（12分）如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，将,分别沿折起，使两点重合于.
（1） 求证:；
（2） 求二面角的正切值.
解析：（1）证明：∵
,
…………2分
∴
,
…………3分
∴
,而
∴
…………5分
（2）解：取
的中点
，连
，
,如图
∵
∴
∴
…………7分
又由（1）知，
∴
,
∴
为二面角
的平面角………9分
在
中，
,
∴
,∴
…………10分
又
在
中，
的正切值为
.…………12分