（本小题满分7分）如图，四边形
中，
，
平分
，
交
于
．
1.（1）求证：四边形
是菱形；
2.（2）若点是的中点，试判断
的形状，并说明理由．
（本小题满分7分）如图，四边形中，，
平分，交于．
1.（1）求证：四边形是菱形；
2.（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．
1.（1）
，即
，又
，
四边形
是平行四边形．
····································································································· （2分）
平分
，
，················································ （3分）
又
，
，
，
，
四边形是菱形．
2.（2）证法一：
是
中点，
．
又
，
，
，······································· （5分）
，··························································· （6分）
，
．
即
，
是直角三角形．··············································· （7分）
证法二：连
，则
，且平分
，·········································· （5分）
设交于
．
是的中点，
．························································· （6分）
，是直角三角形．
解析:略