如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F.
求证：AB=FC.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F.
求证：AB=FC.
证明：∵EF⊥AC
∴∠FEC = 90°= ∠ACB
∴∠F +∠FCE = 90°
∵CD⊥AB
∴∠ADC = 90°
∴∠A +∠FCE = 90°
∴∠F = ∠A
在△FEC和△ACB中
∴ △FEC ≌ △ACB (AAS)
∴ FC = AB