如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

答案

【分析】

可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．

【详解】

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴DC∥AB，

∴△DFE∽△BFA，

∵DE：EC=3：1，

∴DE：DC=3：4，

∴DE：AB=3：4，

∴S_△_DFE：S_△_BFA=9：16．

故选B．

请用线段连接有对应关系的两行间的点(每个点只能连接1次)。

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