（x≥1）的反函数是f-1（x），又在数列｛an｝中，a1=1，an=f-1（an-1）（n∈N*，n≥2）.已知bn=an2（n∈N*），求数列｛bn｝的通项公式.
（x≥1）的反函数是f-1（x），又在数列｛an｝中，a1=1，an=f-1（an-1）（n∈N*，n≥2）.已知bn=an2（n∈N*），求数列｛bn｝的通项公式.
解：由已知可求出反函数f-1（x）=（x≥0），
所以数列｛an｝满足an=
（n∈N*，n≥2），且a1=1，
即有an2=an-12+1，
所以bn-bn-1=1（n∈N*，n≥2），b1=1.
所以数列｛bn｝是以1为首项，公差等于1的等差数列.
所以bn=1+（n-1）·1=n.