某城市2009年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相等. 为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？
某城市2009年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相等. 为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？
设2009年末的汽车保有量为b1万辆，以后各年汽车保有量依次为b2万辆，b3万辆，……每年新增汽车x万辆，则
b1=30,b2=b1×0.94+x,…
对于n＞1，有bn+1=bn×0.94+x=bn–1×0.942+(1+0.94)x,…
所以bn+1=b1×0.94n+x(1+0.94+0
942+…+0.94n–1)
=b1×0.94n+
.
当
≥0，即x≤1.8时，bn+1≤bn≤…≤b1=30
当＜0，即x＞1.8时，
并且数列{bn}逐项递增，可以任意靠近
.
因此如果要求汽车保有量不超过60万辆，
即bn≤60(n=1,2,…)则有≤60，所以x≤3.6
综上，每年新增汽车不应超过3.6万辆.