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已知函数是定义在上的单调奇函数, 且. (Ⅰ)求证函数为上的单调减函

已知函数是定义在上的单调奇函数, 且.

(Ⅰ)求证函数为上的单调减函数；

(Ⅱ) 解不等式.

答案

(Ⅰ)证明见解析

   (Ⅱ)原不等式的解集为


解析:

(Ⅰ)证明：∵函数是奇函数  ∴

∵∴函数不是上的增函数--------------------------------2分

又函数在上单调  ∴函数为上的单调减函数-------------------4分

   (Ⅱ)由得----------6分

由(Ⅰ)知函数为上的单调减函数  ∴----------------8分

即，--------------------------------10分

 ∴原不等式的解集为--------------------------12分

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