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若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC

若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程         .

 

答案

x2－5x+6=0（答案不唯一）   解析：设Rt△ABC的两条直角边的长分别为a，b.因为      S△ABC=3，所以ab=6.又因为一元二次方程的两根为a，b(a＞0，b＞0)，所以符合条件的一元二次方程为(x－2)(x－3)=0或(x－1)(x－6)=0等，即x2－5x+6=0或x2－7x+6=0等.

 

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