首页 / 设a，b是夹角为30°的异面直线，则满足条件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β

设a，b是夹角为30°的异面直线，则满足条件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β

设a，b是夹角为30°的异面直线，则满足条件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β”的平面α，β(　　)

A．不存在                                                    B．有且只有一对

C．有且只有两对                                          D．有无数对

答案

D

[解析]　过直线a的平面α有无数个．当平面α与直线b平行时，两直线的公垂线与b确定的平面β⊥α；当平面α与b相交时，过交点作平面α的的垂线与b确定的平面β⊥α，∵平面α有无数个，∴满足条件的平面α、β有无数对，故选D.

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