设抛物线
与x轴交于两个不同的点A（－1，0）、B（m，0），与y轴交于点C.且∠ACB＝90°.
（1）求m的值；
（2）求抛物线的解析式，并验证点D（1，－3 ）是否在抛物线上；
（3）已知过点A的直线
交抛物线于另一点E. 问：在x轴上是否存在点P，使以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似？若存在，请求出所有符合要求的点P的坐标. 若不存在，请说明理由.
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设抛物线与x轴交于两个不同的点A（－1，0）、B（m，0），与y轴交于点C.且∠ACB＝90°.
（1）求m的值；
（2）求抛物线的解析式，并验证点D（1，－3 ）是否在抛物线上；
（3）已知过点A的直线交抛物线于另一点E. 问：在x轴上是否存在点P，使以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似？若存在，请求出所有符合要求的点P的坐标. 若不存在，请说明理由.
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解：（1）令x＝0，得y＝－2 ∴C（0，－2）
∵∠ACB＝90°，CO⊥AB ，∴△AOC ∽△COB ，∴OA・OB＝OC2
∴OB＝
∴m＝4
（2）将A（－1，0），B（4，0）代入
，解得
∴抛物线的解析式为
当x=1时，=－3，∴点D（1，－3）在抛物线上。
（3）由
得
，∴E（6，7）
过E作EH⊥x轴于H，则H（6，0），
∴ AH＝EH＝7 ∴∠EAH＝45°
作DF⊥x轴于F，则F（1，0）
∴BF＝DF＝3 ∴∠DBF＝45°
∴∠EAH=∠DBF=45°
∴∠DBH=135°，90°<∠EBA<135°
则点P只能在点B的左侧，有以下两种情况：
①若△DBP1∽△EAB，则
,∴
∴
，∴
②若△
∽△BAE，则
,∴
∴
∴
综合①、②，得点P的坐标为：