如图,点
是
平分线上一点，
，垂足分别是
.
求证：（1）△DEO≌△CEO
（2）
是线段
的垂直平分线。
如图,点是平分线上一点，，垂足分别是.
求证：（1）△DEO≌△CEO
（2）是线段的垂直平分线。
证明：（1）∵ OE平分∠BOA，EC⊥OA，ED⊥OB
∴ ED = EC
∠EDC =∠ECO =90°
在Rt△EDO和Rt△ECO中
∴ Rt△EDO≌Rt△ECO （HL）
（2）由（1）知，△EDO≌△ECO
∴ ED = EC，OD = OC
∴点E在CD的垂直平分线上，
点O 在CD的垂直平分线上
∴是线段的垂直平分线