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如图,点是平分线上一点，，垂足分别是. 求证：（1）△DEO≌△CEO （2

如图,点是平分线上一点，，垂足分别是.

求证：（1）△DEO≌△CEO

（2）是线段的垂直平分线。

答案

证明：（1）∵ OE平分∠BOA，EC⊥OA，ED⊥OB

             ∴ ED = EC

                ∠EDC =∠ECO =90°     

  在Rt△EDO和Rt△ECO中

 

∴ Rt△EDO≌Rt△ECO （HL）

（2）由（1）知，△EDO≌△ECO

             ∴ ED = EC，OD = OC

             ∴点E在CD的垂直平分线上，

               点O 在CD的垂直平分线上        

             ∴是线段的垂直平分线        

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