如图所示,质量为M的平板车P高h,质量为m的小物块Q的大小不计,位

如图所示,质量为M的平板车Ph,质量为m的小物块Q的大小不计,位于平板车的左端,系统原来静止在光滑水平面地面上。一不可伸长的轻质细绳长为R,一端悬于Q正上方高为R处,另一端系一质量也为m的小球(大小不计)。今将小球拉至悬线与竖直位置成600角,由静止释放,小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短,且无能量损失,已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍,QP之间的动摩擦因数为μ,Mm41,重力加速度为g。求:

1)小物块到达最低点与Q碰撞之前瞬间的速度是多大?

2)小物块Q离开平板车时平板车的速度为多大?

3)平板车P的长度为多少?

4)小物块Q落地时距小球的水平距离为多少?

答案

答案: (1)小球由静止摆到最低点的过程中,有:

     

     

2)小球与物块Q相撞时,没有能量损失,动量守恒,机械能守恒,则:

   

    

可知二者交换速度:   

Q在平板车上滑行的过程中,有:   

则小物块Q离开平板车时平板车的速度为:   

3)由能的转化和守恒定律,知 

解得,  

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